dudas sobre lactancia materna

Tengo un bebe varon que nacio por cesarea con 3490 y 51 centimetros y al salir del hospital pesaba 3270 gramos.
Con dos meses pesaba 5630 gramos y con meses y medio pesaba 5880 gramos y media 62 centimetros, solo engordo en dos semanas 250 gramos, cuando lo normal en él eran de 200 a 300 gramos por semana.

Mi duda es que no se si lo estoy haciendo bien, resulta que le doy lactancia materna exclusiva y a demanda, normalmente solo quiere un pecho y ya esta.
Por las noches es cuando unicamente mama bien, se despierta, le doy de mamar, me vacia un pecho y ya no quiere mas, pero durante el dia es horrible, no se cuando de verdad quiere mamar, a veces lo tengo en brazos se acerca a mi pecho y abre la boca, lo pongo a mamar, se esta 2 minutos y ya no quiere mas, se distrae con una sombra, con un cuadro, con la lampara…. me lo hace cada 2 horas o asi
Entonces creo que no coge la grasa final del pecho, que solo toma la leche aguada, y no se si deberia hacerlo esperar hasta que tenga hambre de verdad, pero claro, como saberlo.
Hoy por ejemplo ha mamado a las 9 de la mañana, sobre las 12 se me acercaba al pecho, lo he puesto y ha estado menos de 2 minutos, hemos salido a pasear y al volver, lloraba, asi que como era las 13:50 he pensado que claro que al mamar tan poco antes, debia tenr hambre, me lo he puesto, se ha agarrado y ha estado 2 minutos.

Gracias chicas.