Permiso de paternidad

Hola mamis  ;)
Aprovecho para haceros una preguntita, vosotras que ya habéis pasado por esto, porque no sé si lo tenemos claro del todo.
El papi tiene derecho a dos días (el del parto y el siguiente) y después otros 13 (en nuestro caso 15 por ser múltiple). Hasta ahí bien, no?
¿Cuándo tienen que gestionar el permiso de paternidad? ¿El mismo día que nacen los bebés?
¿Hay que llevar algún papel más además del certificado de empresa?
Uff, esto del papeleo es un lío…

Gracias anticipadas, guapas!  ;)