Tengo una duda

Acabo de empezar con la seguridad social y la doctora me ha pedido que me pinche entre las 12 y las 2 de la tarde. Yo le he dicho que a esa hora no puedo, porque estoy trabajando y no me puedo llevar el medicamento porque debe estar en la nevera, y pq en el curro no saben que estoy en esto.
De muy mala gana me dijo que me pinchara a las 15.30, al llegar a casa.

¿Por qué es tan importante la hora? y ¿me debo pinchar siempre a la misma hora (15.30) o puedo jugar con un margen arriba o abajo?

Gracias, chicas.